Pole powierzchni prostokąta

Bez względu na to, czy chcesz obliczyć powierzchnię działki, dywanu, ekranu telewizora, prostokątnego basenu czy okna, nasz kalkulator pola prostokąta pomoże Ci błyskawicznie uzyskać wynik!

Wystarczy, że wpiszesz długość i szerokość, a kalkulator automatycznie obliczy wartość pola powierzchni (A).

W dalszej części tekstu wyjaśniamy, czym dokładnie jest prostokąt, podajemy jego definicję, kluczowe wzory oraz właściwości. A jeśli interesuje Cię przede wszystkim sposób obliczania pola prostokąta – zapraszamy do lektury poniżej!

Co to jest prostokąt?

Prostokąt to czworokąt, który charakteryzuje się dwoma kluczowymi cechami:

  • Cztery kąty proste: Wszystkie kąty w prostokącie mają wartość 90 stopnii. Dzięki temu prostokąt jest jednym z najbardziej uporządkowanych wielokątów.
  • Przeciwległe boki równe i równoległe: Prostokąt posiada dwie pary przeciwległych boków, które są sobie równe i leżą naprzeciwko siebie w równoległych liniach.

Prostokąt jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, w którym przekątne są równej długości, a kąty między bokami wynoszą 90 stopnii.

Właściwości prostokąta

  • Przekątne prostokąta: Przecinają się w połowie swojej długości i są zawsze równe.
  • Pole prostokąta: Oblicza się, mnożąc długość jednego boku (podstawy) przez długość drugiego boku (wysokości).
  • Obwód prostokąta: Jest sumą długości wszystkich boków lub dwukrotnością sumy długości dwóch sąsiednich boków.

Jak obliczć pole powierzchni prostokąta?

Pole powierzchni prostokąta to miara obszaru zajmowanego przez ten kształt. Oblicza się je przy pomocy prostych wzorów, w zależności od dostępnych danych.

Podstawowy wzór na pole prostokąta

Jeśli znane są długości dwóch boków prostokąta (długość "a" i szerokość "b"), pole prostokąta obliczamy jako:

P = a x b

Gdzie:

  • P to pole prostokąta,
  • a to długość jednego boku (np. podstawy),
  • b to długość drugiego boku (np. wysokości).

Przykładowe obliczenia przy użyciu podstawowego wzoru:

  • Długość: a = 5, szerokość b = 3 m.
  • P = a x b = 5x3 = 15m2
  • Pole powierzchni wynosi 15 m².

Wzór z przekątną i kątem

Jeśli znamy długość przekątnej (d) oraz kąt między bokami (θ=90 stopni, bo w prostokącie kąty są proste), pole obliczamy jako:

P = 1/2 x d2 x sin(2xθ)

Ponieważ sin(2 x 90 stopni) = 1, wzór upraszcza się do:

P = 1/2 x d2

Przykładowe obliczenia przy użyciu przekątnej:

  • Przekątna d = 5 m.
  • P = 1/2 x d2 = 1/2 x 52 = 1/2 x 25 = 12,5m2
  • Pole powierzchni wynosi 12,5 m².

milimetr kwadratowy

centymetr kwadratowy

decymetr kwadratowy

Poradnik

Powierzchnia Polski w ha i km2

Publikacja: 22.10.2024 | Autor: Powierzchnie.com.pl

Jaka jest powierzchnia Polski w 2024 w hektarach i kilometrach kwadratowcyh. O ile zwiększyła się powierzchnia do roku ubiegłego? Sprawdź odpowiedzi na te pytania w naszym artykule.

Jak obliczyć metry kwadratowe?

Publikacja: 11.12.2024
Autor: Powierzchnie.com.pl

Dowiedz się, czym dokładnie jest metr kwadratowy i jak go stosować w praktyce, korzystając z naszego prostego w obsłudze narzędzia.

Jak obliczyć powierzchnię działki?

Publikacja: 11.12.2024
Autor: Powierzchnie.com.pl

Powierzchnię działki możesz obliczyć za pomocą poniższego kalkulatora. Wystarczy, że wprowadzisz dwa wymiar: długość działki oraz szerokość działki, a następnie wybierzesz odpowiednie jednostki.


Najczęściej szukane powierzchnie

4000m2 ile to arów | 3000m2 ile to arów | 1000 m2 ile to arów